proportionnalité
Par VALERIE TOUGUAY, publié le vendredi 18 décembre 2020 15:18 - Mis à jour le vendredi 18 décembre 2020 16:23
Le cours
PROPORTIONNALITE
1. Reconnaître une situation de proportionnalité :
Définition : deux grandeurs sont dites proportionnelles si on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant par un même nombre non nul.
« Truc du test du double » : Si, lorsqu’on double la quantité A, on obtient aussi le double de la quantité B, alors les grandeurs A et B sont proportionnelles entre elles.
Exemple 1 : sur un pot de peinture on peut lire : « 10 L pour 100 m² ». Cela signifie qu’il faut 10 L de peinture pour recouvrir 100 m².
Avec 20 L, on peut donc recouvrir 2 x 100 = 200 m². Le test du double est donc juste.
On conclut donc que l’aire peinte est proportionnelle à la quantité de peinture utilisée : 1 L recouvre 10 m² d’où aire peinte (en m²) = 10 x volume de peinture (en L).
10 est le coefficient de proportionnalité.
Exemple 2 : une fille mesure environ 1,35 m à 10 ans. La taille et l'âge sont-ils proportionnels ?
S’il y avait proportionnalité, à 20 ans elle mesurerait 2 x 1,35 = 2,70 m : c’est évidemment absurde ! Le test du double ne fonctionne pas.
La taille et l’âge ne sont donc pas proportionnels.